Tập nghiệm của bất phương trình \(\left|x+1\right|\)<x là:
A. \(S=\left(\dfrac{1}{2};+\infty\right)\) B. \(S=\left(0;\dfrac{1}{2}\right)\) C. \(S=\varnothing\) D. \(S=\left(-\infty;-\dfrac{1}{2}\right)\)
Những câu hỏi liên quan
SGK Cánh Diều
13 tháng 8 2023 lúc 21:38
Tập nghiệm của bất phương trình \({(0,2)^x} > 1\) là:
A. \(\left( { - \infty ;2} \right)\)
B. \(\left( {0,2; + \infty } \right)\)
C. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
D. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
Tập nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{2x\left(x^2-1\right)}{3-2x-x^2}\le0\) là
Tập nghiệm của BPT là: \(\left[{}\begin{matrix}-3< x\le-1\\0\le x< 1\\x>1\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
SGK Chân trời sáng tạo
20 tháng 8 2023 lúc 19:48
Tập nghiệm của bất phương trình \(0,{5^{3{\rm{x}} - 1}} > 0,25\) là
A. \(\left( { - \infty ;1} \right)\).
B. \(\left( {1; + \infty } \right)\).
C. \(\left( {0;1} \right)\).
D. \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{3}} \right)\).
\(0,5^{3x-1}>0,25\)
\(\Leftrightarrow0,5^{3x-1}>0,5^2\)
\(\Leftrightarrow3x-1< 2\)
\(\Leftrightarrow3x< 3\)
\(\Leftrightarrow x< \dfrac{3}{3}\)
\(\Leftrightarrow x< 1\)
Vậy: \(\left(-\infty;1\right)\)
Chọn A
Đúng 1
Bình luận (0)
SGK Cánh Diều
13 tháng 8 2023 lúc 21:38
Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{4}}}x > - 2\) là:
A. \(\left( { - \infty ;16} \right)\)
B. \(\left( {16; + \infty } \right)\)
C. \((0;16)\)
D. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
\(\log_{\dfrac{1}{4}}x>-2\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\\log_{\dfrac{1}{4}}x>\log_{\dfrac{1}{4}}16\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x< 16\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow0< x< 16\)
Chọn C.
Đúng 1
Bình luận (0)
Bất phương trình \(\dfrac{x}{\left(x-1\right)^2}\)≥ có tập nghiệm là:
Tìm tập nghiệm của bất phương trình \(\left|x^2-4x\right|\)<0
Do \(\left|x^2-4x\right|\ge0;\forall x\) nên BPT đã cho vô nghiệm
Hay tập nghiệm là \(S=\varnothing\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Tập nghiệm của bất phương trình\(\left(x+2\right)\sqrt{x^2-9}\le0\)
x=\(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Đúng 2
Bình luận (3)
\(\Rightarrow\) (-\(\infty\); -3] \(\cup\) { 3 }
Đúng 0
Bình luận (0)
Tập nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{\text{x}-1}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}>0\) là:
A. \(\left(-\infty;1\right)\cup\left(3;+\infty\right)\) B. \(\left(1;2\right)\cup\left(3;+\infty\right)\)
C. \(\left(-\infty;1\right)\cup\left(2;3\right)\) D. \(\left(2;3\right)\)
Đặt \(f\left(x\right)=\dfrac{x-1}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}.\)
\(x-1=0.\Leftrightarrow x=1.\\ x-2=0.\Leftrightarrow x=2.\\ x-3=0.\Leftrightarrow x=3.\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)>0\Leftrightarrow x\in\) \(\left(1;2\right)\cup\left(3;+\infty\right).\)
\(\Rightarrow B.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
14 tháng 12 2020 lúc 14:08
Phương trình sqrt{2-fleft(xright)}fleft(xright) có tập nghiệm A {1;2;3}. Phương trình sqrt{2.gleft(xright)-1}+sqrt[3]{3.gleft(xright)-2}2.gleft(xright) có tập nghiệm là B {0;3;4;5} . Hỏi tập nghiệm của phương trình sqrt{fleft(xright)-1}+sqrt{gleft(xright)-1}+fleft(xright).gleft(xright)+1fleft(xright)+gleft(xright)
có bao nhiêu phần tử?
A.1
B.4
C.6
D.7
Đọc tiếp
Phương trình \(\sqrt{2-f\left(x\right)}=f\left(x\right)\) có tập nghiệm A = {1;2;3}. Phương trình \(\sqrt{2.g\left(x\right)-1}+\sqrt[3]{3.g\left(x\right)-2}=2.g\left(x\right)\) có tập nghiệm là B = {0;3;4;5} . Hỏi tập nghiệm của phương trình \(\sqrt{f\left(x\right)-1}+\sqrt{g\left(x\right)-1}+f\left(x\right).g\left(x\right)+1=f\left(x\right)+g\left(x\right)\)
có bao nhiêu phần tử?
A.1
B.4 C.6 D.7
\(\sqrt{2-f\left(x\right)}=f\left(x\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(x\right)\ge0\\f^2\left(x\right)+f\left(x\right)-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(x\right)=1\\f\left(x\right)=-2< 0\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow f\left(1\right)=f\left(2\right)=f\left(3\right)=1\)
\(\sqrt{2g\left(x\right)-1}+\sqrt[3]{3g\left(x\right)-2}=2.g\left(x\right)\)
\(VT=1.\sqrt{2g\left(x\right)-1}+1.1\sqrt[3]{3g\left(x\right)-2}\)
\(VT\le\dfrac{1}{2}\left(1+2g\left(x\right)-1\right)+\dfrac{1}{3}\left(1+1+3g\left(x\right)-2\right)\)
\(\Leftrightarrow VT\le2g\left(x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(g\left(x\right)=1\)
\(\Rightarrow g\left(0\right)=g\left(3\right)=g\left(4\right)=g\left(5\right)=1\)
Để các căn thức xác định \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(x\right)-1\ge0\\g\left(x\right)-1\ge0\end{matrix}\right.\)
Ta có:
\(\sqrt{f\left(x\right)-1}+\sqrt{g\left(x\right)-1}+f\left(x\right).g\left(x\right)-f\left(x\right)-g\left(x\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{f\left(x\right)-1}+\sqrt{g\left(x\right)-1}+\left[f\left(x\right)-1\right]\left[g\left(x\right)-1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(x\right)=1\\g\left(x\right)=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy tập nghiệm của pt đã cho có đúng 1 phần tử
Đúng 0
Bình luận (0)